Question

Em um jogo de dardos,a cada acerto no alvo o jogador marca 5 pontos e a casa erro,perde 3 pontos.Após 30 lançamentos, um jogador obteve 62 pontos.Qual foi o número de acertos desse jogador?

Answer 1

Olá Emilly,

X= Acertos
Y= Erros.

x+y=30
5x - 3y=62

x=30-y

Vamos substituir (30 - y) por x na segunda equação

5.(30-y) - 3y=62
150 - 5y -3y=62
-5y - 3y = 62 - 150
-8y=-88 (-1)
8y=88
y=88/8
y=11.

Agora que encontramos o Y número de erros.Basta jogar na primeira equação:

x+y=30
x+11=30
x=30-11
x=19.


O número de acertos desse jogador foi 19  e o número de erros foi 11.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

Veja, emilly, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Chamaremos a quantidade de acertos de "a" e a quantidade de erros de "e".
Assim, como foram 30 lançamentos do dardo,então teremos que:

a + e = 30
a = 30 - e      . (I)

ii) Como a cada acerto ganham-se 5 pontos e a cada erro perdem-se 3 pontos e considerando que o total de pontos obtidos foi de 62 pontos,então teremos isto:

5a - 3e = 62        .(II)

iii) Mas, conforme a expressão (I), temos que "a = 30 - e". Então vamos na expressão (II) acima e vamos substituir "a" por "30-e".
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

5a - 3e = 62 ---- substituindo-se "a' por "30-e", temos:
5*(30-e) - 3e = 62 ---- efetuando o produto indicado, temos:
150-5e - 3e = 62 ------ como "-5e-3e = -8e", teremos:
150 - 8e = 62
- 8e = 62 - 150
- 8e = - 88 ---- multiplicando-e ambos os membros por "-1", temos:
8e = 88
e = 88/8
e = 11 <--- Esta foi a quantidade de erros.

iv) , para encontrar a quantidade de acertos, vamos na expressão (I), que é esta:

a = 30 - e --- substituindo-se "e" por "11", teremos:
a = 30 - 11
a = 19 <--- Esta foi a quantidade de acertos.

v) Assim, resumindo, temos que os acertos e erros foram de:

19 acertos e 11 erros <--- Esta é a resposta

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver se é isso mesmo:

- A quantidade de lançamentos (ou arremessos) foi de 30. Então:

19 + 11 = 30
30 = 30 <--- Perfeito.Fechou.

- Por cada acerto ganham-se 5 pontos e por cada erro perdem-se 3 pontos. E o total de pontos obtidos, no final, foi de 62 pontos. Então:

19*5 - 11*3 = 62
95 - 33 = 62
62 = 62 <---- PERFEITO. Fechou também.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.