Question

Em um jogo de basquete, uma criança faz um arremesso certeiro
para a cesta. A bola parte da mão do jogador de uma
altura de 1,4 m do solo e acerta a cesta que está a 3 m de
altura, conforme a figura.
Sabe-se que a bola partiu da mão da criança com velocidade
inicial v0 = 10 m/s e inclinada de um ângulo θ em relação à
horizontal, tal que sen θ = 0,9 e cos θ = 0,4. Considerando
desprezível a resistência do ar e g = 10 m/s2, a distância d (horizontal)
do ponto de onde a bola partiu à reta vertical que passa pela
cesta, no momento do arremesso, é igual a
(A) 6,4 m.
(B) 5,2 m.
(C) 5,6 m.
(D) 4,8 m.
(E) 6,0 m.

Answer 1

Olá !

Temos que a distancia vertical entre o lançamento e a altura da bola até atingir a cesta vale:

3 - 1,4 = 1,6m

Essa é a altura atingida pela, podemos calcular o tempo que ela atinge essa altura usando a equação:

ΔS = Vo.t - g.t^2 / 2

1,6 = 9.t - 5.t^2 / 2

-5.t^2 + 9.t - 1,6 = 0

t = -9 +/- √ 81 - 4.(-5) . (-1,6) / -10

t = -9 +/- 7 / -10

t1 = 0,2s
t2 = 1,6s

Veja, que 0,2s é quando a bola está subindo e 1,6s é quando esta descendo.

Portanto a distância D vale:

D = 4 . 1,6
D = 6,4m

Alternativa A.