Question

Em um jantar de confraternização, seria distribuído, em partes iguais, um prêmio de R$ 24000,00 entre os convidados. Como faltaram cinco pessoas, cada um dos presentes recebeu um acréscimo de R$ 400,00 no seu prêmio. Quantos foram os presentes nesse jantar?

Escolha uma:

a. 10

b. 20

c. 15

d. 25

e. 5

Answer 1

seja x o número de pessoas

seja x - 5 o número de pessoas que sobraram após a saida de 5

seria distribuido 24 000/x

como 5 faltaram ficou distribuido >>> 24 000/ ( x - 5)

foi acrecentado 400 logo a diferença é 400

[24 000/ ( x - 5)] - [ 24 000/x ] = 400/1

mmc = x ( x - 5)

divide pelo denominador e multiplica pelo numerador

x(24 000 ) - ( x - 5) ( 24 000) = x ( x - 5) ( 400 )

(24 000x )- ( 24000x - 120 000)= (x² - 5x)400

24 000x - 24 000x + 120 000 = 400x² - 2000x

120 000 - 400x² + 2000x

- 400x² + 2 000x + 120 000 = 0 ( por - 400 )

x² - 5x - 300 = 0

delta = (-5)² - [ 4 * 1 * (-300)] = 25 + 1200 = 1225 ou V1225 = 35 ***

x = ( 5 + 35)/2 = 40/2 = 20 ***** resposta ( b )