Question

Em um hospital, no fim de semana, ficam de plantão três médicos e quatro enfermeiros. Para um determinado procedimento é necessária uma equipe com dois médicos e dois enfermeiros. Quantas equipes diferentes podem ser formadas?
a) 18
b) 12
c) 16
d) 8

Answer 1

Resposta: a) 18

Explicação passo-a-passo:

Resolveremos usando a analise combinatória. Temos 3 médicos e 4 enfermeiros

precisamos de 2 médicos e de 2 enfermeiros, ou seja, separamos em 2 blocos.

para o primeiro bloco, temos:

3 . 2 = 6

pois temos 3 escolhas para o primeiro médico e 2 para o segundo uma vez que usamos um médico na primeira escolha.

Para a escolha dos enfermeiros (segundo bloco) temos:

4 . 3 = 12

agora dividimos os dois blocos por 2! uma vez que a ordem não importa

temos

b1 = $\frac{6}{2!} = \frac{6}{2 . 1} = 3$

b2 = $\frac{12}{2!} = \frac{12}{2 . 1} = 6$

agora basta multiplicarmos os dois blocos

teremos 3 . 6 = 18