Question

Em um hospital existem 10 médicos e 8 enfermeiros. Quantas equipes diferentes

compostas de exatamente 2 médicos e 3 enfermeiros podem ser formadas?

Answer 1

=> Temos 10 médicos dos quais temos de escolher 2 ..donde resulta C(10,2)

=> Temos 8 enfermeiros dos quais temos de escolher 3 ...donde resulta C(8,3)

Assim o número de comissões (N) será dado por:

N = C(10,2) . C(8,3)

N = (10!/2!(10-2)!) . (8!/3!(8-3)!)

N = (10!/2!8!) . (8!/3!5!)

N = (10.9.8!/2!8!) . (8.7.6.5!/3!5!)

N = (10.9/2!) . (8.7.6/3!)

N = (90/2) . (336/6)

N = 45 . 56

N =  2520 <---- número de comissões possíveis de formar


Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta:

Bom dia!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

$C_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!} =\dfrac{10!}{2!(10-2)!} =\dfrac{10\centerdot9\centerdot8!}{2\centerdot8!} =\dfrac{90}{2} =\boxed{45} \\\\\\C_{n,p}=\dfrac{n!}{(n-p)!} =\dfrac{8!}{3!(8-3)!} =\dfrac{8\centerdot7\centerdot6\centerdot5!}{6\centerdot5!} =\dfrac{336}{6} =\boxed{56}\\\\\\ \longmapsto45\centerdot56=\boxed{2520}\ Equipes$