Question

Em um grupo há 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras diferentes podemos escolher uma comissão de 5 pessoas com exatamente 3 homens ?

Answer 1

Explicação passo a passo:

Opa, vamos lá.

temos que formar um comissão... nessa comissão 3 tem que ser homem, porém temos no total 5 homens, ou seja... precisaremos escolher 3 homens de 5... como fazemos isso? usando combinação.

$C_{5,3} =\frac{5!}{3!2!} \\\\C_{5,3} =\frac{5.4.3!}{3!2}\\\\C_{5,3} =10$

okay, temos 10 formas de escolher 10 homens...

ok, feito isso, temos que escolher o restante de mulher, visto que ele usou a palavra "exatamente". temos que escolher 2 mulheres de 6, visto que sobraram apenas 2 vagas.

$C_{6,2} =\frac{6!}{2!4!}\\\\C_{6,2} =\frac{6.5.4!}{2.4!} \\\\C_{6,2} =15$

como temos que escolher, homens "e" mulheres... temos que multiplicar

Ct=10.15

ct=150 maneiras

solved :/