Em um grupo existem 5 homens e 6 mulheres. De quantas maneiras podemos escolher uma comissão de 4 pessoas com: a) exatamente 3 homens
? b) pelo menos 3 homens ? c) no máximo 1 homem ?
Soluções para a tarefa
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a) nº de grupos de 5 pessoas que é possível formar com 3 homens:
5!/(3!.2!) = 10
nº de grupos com apenas uma mulher:
6! / (1!.5!) = 6
Uma comissão de 4 pessoas com exatamente 3 homens é:
10.6 = 60
b) há duas situações a serem observadas nesse item:
- 3 homens e uma mulher
- 4 homens
a primeira situação já foi calculada no item "a", falta a segunda:
5!/ (4!.1!) = 5
Para ter pelo menos 3 homens: 60 + 5 = 65
c) Tendo trÊs mulheres:
6! / (3!.3!) = 20
Para se ter 3 mulheres e um homem:
20.5 = 100
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