Question

Em um grupo de vestibulandos, havia
· 10 que moravam em Caxias;
· 12 que se inscreveram para algum curso de Engenharia;
· 7 que moravam em Caxias e fizeram curso pré-vestibular;
· 8 que moravam em Caxias e inscreveram-se para algum curso de Engenharia;
· 9 que se inscreveram para algum curso de Engenharia e fizeram curso pré-vestibular;
· 6 que moravam em Caxias, inscreveram-se para algum curso de Engenharia e fizeram curso pré-vestibular;
· 11 que não moravam em Caxias, não se inscreveram para algum curso de Engenharia e não fizeram curso
pré-vestibular;
· 2 que fizeram curso pré-vestibular, mas não moravam em Caxias e sua opção não era para curso de
Engenharia.
O número de vestibulandos que estavam nesse grupo e o número dos que fizeram curso pré-vestibular são,
respectivamente,
a) 65 e 24.
b) 65 e 21.
c) 27 e 24.
d) 30 e 12.
e)27 e 12

Answer 1

Vamos lá.
V = Grupo de vestibulandos
A = Vestibulandos que moravam em Caxias
B = Vestibulandos que se inscreveram para algum curso de engenharia
C = Vestibulandos que fizeram curso pré-vertibular
Analisando o número de elementos e suas interseções.
n(A) = 10 que moravam em Caxias
n(B) = 12 que se inscreveram para algum curso de engenharia
n(C) = ? que fizeram curso pré vestibular
n(V) = ? grupos de vestibulandos
n(A∩C) = 7 que moravam em Caxias e fizeram curso pré-vestibular;
n(A∩B) = 8 que moravam em Caxias e inscreveram para algum  curso de engenharia;
n(B∩C) = 9 que se inscreveram para algum curso de engenharia e fizeram curso pré-vestibular;
n(A∩B∩C) = 6 que moram em Caxias, inscreveram para algum curso de engenharia e fizeram curso pré-vestibular.
Usaremos a seguinte equação para calcular os que fizeram curso pré-vestibular.
n(C) = n(A∩C) + n(B∩C) - n(A∩B∩C) + 2 que fizeram pré-vestibular, não moram em Caxias e o curso não  para engenharia..
n(C) = 7 + 9 - 6 + 2
n(C) =12
Encontraremos agora o número de vestibulandos:
n(V) = [n(A) + n(B) + n(C) + n(A∩B∩C) - n(A∩B) - n(A∩C) - n(B∩C)] + 11
que não moram em Caxias e não se inscreveram para algum
curso de engenharia e não fizeram curso pré-vestibular.
n(V) = [10+12+12+6-8-7-9]+11
n(V) = 40 - 24 + 11
N(V) = 27
Resposta é a Letra "e" 27 e 12.

Bons estudos.