em um grupo de n cadetes da aeronáutica, 17 nadam, 19 jogam basquetebol, 21 jogam voleibol, 5 nadam e jogam basquetebol, 2 nadam e jogam voleibol, 5 jogam basquetebol e voleibol e 2 fazem os tres esportes qual o valor de n sabendo que todos os cadetes desse grupo praticam pelo menos um desses esportes
Soluções para a tarefa
Fazendo de trás para frente fica mais fácil.
Começando pelas interseções ∩ para o resto.
Vamos chamar conjuntos de letras para ficar mais fácil.
Nadam = A
Basquetebol = B
Voleibol = C
A∩B∩C= 2 Fazem os 3 esportes
B∩C = 5, mas desses 5, 2 nadam,fazem A, então temos que tirar eles para saber somente que joga basquete e volei = 5-2 = 3
A∩C= 2, 2 também jogam basquete, então ninguem pratica somente Nado e volei = 0
A∩B= 5, mas 2 praticam volei, então 5-2 = 3
Ficou assim:
A∩B∩C = 2 Nado, Basquete e Vólei
A∩B = 3 Nado e Basquete
A∩C = 0 Nado e Vólei
B∩C = 3 Basquete e volei
Agora que descobrimos as interseções. Podemos descobrir que praticam somente 1 esporte.
A = 19 Vamos subtrair pelas interseções de A
A= 17-2-3= 12
B= 19-2-3-3= 11
C= 21-3-2=16
Agora descobrimos quem pratica somente um esporte.
Agora que temos todos os valores podemos descobrir ''N'' o tanto de cadetes, só precisamos somar todos os valores.
12+11+16+2+3+3=47
Então o valor de N= 47
O valor de N, que representam os cadetes que fazem ao menos um desses esportes é: 47.
Vamos aos dados/resoluções:
O Diagrama de Venn foi criado no intuito de facilitar a nossa comunicação e compreensão no que diz respeito à união e intersecção entre conjuntos e dessa forma, ele acaba sendo a premissa básica na organização de pesquisas, ainda mais se tiver duas ou mais opções.
Aplicando o mesmo então, teremos:
N∩B∩V = [ 2 ] (sendo os cadetes que praticam os três esportes).
- N∩B= 5 - 2 = [ 3 ]
- N∩V= 2 - 2 = [ 0 ]
- B∩V= 5 - 2 = [ 3 ]
Logo, só falta achar quem faz apenas um tipo de esporte e dessa forma, subtrairemos os praticantes nas intersecções:
N = 17 - 2 - 3 - 0 = [ 12 ]
B = 19 - 2 - 3 - 3 = [ 11 ]
V = 21 - 2 - 0 - 3 = [ 16 ]
Finalizando com a soma de todos os valores:
16 + 11 + 12 + 3 + 3 + 2 = 47 n
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/20347510
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
