Question

Em um grupo de estudos, há 2 meninos e 3 meninas.um professor pede ao grupo que escolha dois alunos para a apresentação do trabalho.Determine o espaço amostral do experimento " escolher dois alunos do grupo". Em seguido, determine os eventos:
A) Escolher duas meninas:

Answer 1

Para determinarmos o espaço amostral, devemos calcular de quantas maneiras podemos escolher dois alunos no grupo. Como há 2 meninos e 3 meninas, o total de integrantes nesse grupo é de 5 pessoas. Dessa forma, devemos escolher 2 alunos de um grupo de 5. Para isso, basta calcularmos a combinação: https://tex.z-dn.net/?f=C_%7B5%2C2%7D%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B%285-2%29%212%21%7D%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B3%21%5Ccdot2%21%7D%3D%5Cdfrac%7B5%5Ctimes4%5Ctimes3%5Ctimes2%5Ctimes1%7D%7B%283%5Ctimes2%5Ctimes1%29%5Ctimes%282%5Ctimes1%29%7D%3D10 Assim, o número de elementos do espaço amostral é 10. Agora, para o evento pedido, devemos calcular o número de maneiras que podemos montar a dupla do trabalho apenas com meninas. Como são 3 meninas no grupo, esse número é: https://tex.z-dn.net/?f=%C2%A0C_%7B3%2C2%7D%3D%5Cdfrac%7B3%21%7D%7B%283-2%29%212%21%7D%3D%5Cdfrac%7B3%21%7D%7B1%21%5Ccdot2%21%7D%3D%5Cdfrac%7B3%5Ctimes2%5Ctimes1%7D%7B%281%29%5Ctimes%282%5Ctimes1%29%7D%3D3 Com isso, a probabilidade de o evento ocorrer é: https://tex.z-dn.net/?f=%C2%A0P%3D%5Cdfrac%7BC_%7B3%2C2%7D%7D%7BC_%7B5%2C2%7D%7D%5CLongrightarrow%5Cboxed%7BP%3D%5Cdfrac%7B3%7D%7B10%7D%7D