Question

Em um grupo de estudantes, 70 falam inglês; 39, espanhol; 16, francês e 7 não falam nenhuma dessas línguas. Dentre eles, 21 falam inglês e espanhol, 13 falam inglês e francês e todos os que falam espanhol e francês também falam inglês. O número de estudantes nesse grupo está no intervalo 01) [70,79] 02) [80,89] 03) [90,99] 04) [100,109] 05) [110,119]

Answer 1

Desculpe a má qualidade do desenho, mas está aí, depois de associar todos os números, podemos fazer a soma do real número de estudantes.

Answer 2

Deve-se utilizar a teoria dos conjuntos para resolver a questão.

Sabemos que:

• 7 não falam nenhuma língua;
• 70 falam inglês (I = 70);
• 39 falam espanhol (E = 39);
• 16 falam francês (F = 16);
• 21 falam inglês e espanhol (I∩E = 21);
• 13 falam inglês e francês (I∩F = 13);
• Todos os que falam espanhol e francês também falam inglês (E∩F = E∩F∩I);

Da teoria dos conjuntos:

I∪E∪F = I + E + F - I∩E - I∩F - E∩F + I∩E∩F

I∪E∪F = 70 + 39 + 16 - 21 - 13 + 0 = 91

Somando os 7 que não falam nenhuma língua: 91+7 = 98.

Resposta: alternativa 3