Question

Em um grupo de 99 leitores, 40 lêem o jornal A, 20 lêem o jornal A e B, 22 lêem o jornal B e C,
18 lêem o jornal A e C, 11 lêem os três jornais. O número de pessoas que lêem o jornal B é igual ao
número de pessoas que lêem o jornal C. Quantos lêem:
a) Jornal C e não lêem o jornal A?
b) Jornal B ou C e não lêem o jornal A?
c) Jornal A e não lêem o jornal B?

Answer 1

36 leitores; 48 leitores; 20 leitores.

Como 11 leitores leem os três jornais, então:

18 - 11 = 7 leitores leem apenas A e C;

22 - 11 = 11 leitores leem apenas B e C;

20 - 11 = 9 leitores leem apenas A e B;

40 - 7 - 11 - 9 = 13 leitores leem apenas A.

Vamos considerar que x leitores leem apenas C e y leitores leem apenas B.

A quantidade de leitores de B é igual a y + 9 + 11 + 11 = y + 31.

A quantidade de leitores de C é igual a x + 7 + 11 + 11 = x + 29.

Assim,

y + 31 = x + 29

x = 2 + y.

Como no total existem 99 leitores, então:

13 + 9 + 7 + 11 + 11 + 2 + y + y = 99

53 + 2y = 99

2y = 46

y = 23.

Assim, 23 pessoas leem somente B e 25 leem apenas C.

a) 25 + 11 = 36 leitores.

b) 25 + 23 = 48 leitores.

c) 13 + 7 = 20 leitores.