Question

Em um grupo de 80 pessoas , todas de Minas Gerais , 53 conhecem o Rio de Janeiro , 38 conhecem Sao Paulo e 21 ja estiveram nas duas cidades.Duas pessoas do grupo sao escolhidas ao acaso. Qual a probabilidade de que ambas tenham visitado exatamente uma dessas cidades ??
Como resolver ??
R:37,2%

Answer 1

pega as 53 pessoas que conhecem o rio de janeiro e as 21 que estiveram nas duas cidades e soma 53+21=74
74*100/2=37%

Answer 2

Usando o Diagrama de Venn chega-se ao resultado que como 21 pessoas já estiveram nas duas cidades e 53 conhecem o Rio de Janeiro então 53 - 21 = 32, 32 pessoas conhecem apenas o Rio de Janeiro.
38 pessoas conhecem São Paulo então 38 - 21 = 17
Somando 32 + 21 + 17 = 70 pessoas , portanto, 10 pessoas não conhecem nem Rio de Janeiro nem São Paulo.

Como 32 pessoas só conhecem o Rio de Janeiro e 17 só conhecem São Paulo, então 49 pessoas num total de 80 pessoas conhecem apenas uma das cidades.
Ao se retirar duas pessoas ao acaso a probabilidade de ter visitado apenas uma das cidades é:

   49               48                   2352
 ----------   .   -------------   =     -------------  =  0,372  .  100  =   37,2 %
   80               79                   6320


Explicação: Ao tirar a primeira pessoa tem 49 num total de 80. Ao tirar a segunda pessoas temos 48 num total de 79, pois uma pessoa já havia sido tirada.