Matemática, perguntado por catarinatenoriolg, 11 meses atrás


Em um grupo de 600 alunos, 100 tomavam sorvete
de sabor Chocolate, 450 somente Flocos, e 70
somente Morango. Sabe-se também que 30
tomavam Chocolate e Flocos, 10 Chocolate e
Morango, e 15 tomavam Flocos e Morango. 40 alunos
não tomavam nenhum dos 3 sabores. Quantos
alunos tomavam os 3 sabores de sorvete?

Soluções para a tarefa

Respondido por rafaelrosagui
1

5 alunos tomavam os 3 sabores de sorvete!

1) Para responder o problema proposto vamos utilizar a construção de conjuntos. Os conjunto vão ser determinados partindo do conjunto com maior interações e deduzindo dos outros conjuntos da mesma categoria de menor interações. Assim, teremos:

Total = 600 alunos

Sorvete chocolate = 100

Sorvete flocos = 450

Sorvete morango = 70

Sorvete chocolate + flocos = 30

Sorvete chocolate + morango = 10

Sorvete flocos + morango = 15

Nenhum = 40

Sorvete chocolate + morango + flocos = x

2) Assim,partindo do conjunto de maior interação e subtraindo dos conjuntos de menor interações, teremos:

Sorvete chocolate + morango + flocos = x

Sorvete flocos + morango = 15 - x

Sorvete chocolate + morango = 10 - x

Sorvete chocolate + flocos = 30 - x

Sorvete morango = 35 - x

Sorvete flocos = 405 - x

Sorvete chocolate = 60 - x

Nenhum = 40

Total = 600

3) Por fim, teremos a seguinte equação que representa o total de alunos relacionados ou não com os sorvetes:

40 + 60 - x + 405 - x + 35 - x + 30 + x + 10 + x + 15 + x + x = 600

x + 595 = 600

x = 600 - 595

x = 5

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