Question

Em um grupo de 5 estudantes é necessário escolher 2
para formar uma comissão. Com base nessa informação,
é CORRETO afirmar que o total de comissões possíveis
de serem criadas é de:
a) 35
b) 20
c) 10
d) 8

Answer 1

Note que a questão não menciona qualquer tipo de cargo ou hierarquia entre  os alunos dentro da comissão, ou seja, estamos apenas interessados em quem está na comissão, a ordem com que são escolhidos é irrelevante.

Se a ordem de escolha não tem importância, utilizaremos uma combinação dos 5 estudantes (n) organizados em comissões de 2 alunos (p), ou seja, C₅,₂.

$Total~de~Comissoes~=~C_{5,2}\\\\\\Total~de~Comissoes~=~\dfrac{5!}{2!\,.\,(5-2)!}\\\\\\Total~de~Comissoes~=~\dfrac{5~.~4~.~3!}{2~.~1~.~3!}\\\\\\Total~de~Comissoes~=~\dfrac{5~.~^{^2}4\!\!\!\backslash~.~3!\!\!\!\backslash}{2\!\!\!\backslash~.~1~.~3!\!\!\!\backslash}\\\\\\Total~de~Comissoes~=~5~.~2\\\\\\\boxed{Total~de~Comissoes~=~10}$

Resposta: Letra C