Question

Em um grupo de 30 pessoas ha 10 homens. Quantas comissões de 5 pessoas podem ser formadas de modo que nelas haja pelo menos 1 homem??

Answer 1

30 pessoas:

10 homens

20 mulheres

A combinação total 30,5 menos a combinação de mulheres 20,5 trará o resultado da questão (pois para haver pelo menos um homem poderão ser formadas comissões com 1,2,3,4 ou 5 homens)

C30,5 - C20,5 = 30.29.28.27.26/5! - 20.19.18.17.16/5! = 142506 - 15504 = 127002 comissões

R. 127002 comissões