Question

Em um grupo de 25 pessoas, 5 tiveram Zika Vírus somente; 4 tiveram Dengue e Zika Vírus somente; 4 tiveram Chikungunya somente; 3 tiveram dengue e Chikungunya; 6 somente Dengue; 2 tiveram Zika Vírus e Chikungunya Somente. Quantos tiveram as 3 doenças? (A) 10
(B)4
C) 3
(D) 2
(E) 1​

Answer 1

1 pessoa pegou as tres doenças

Letra E

• Mas como chegamos nessa conclusão?

Temos 25 pessoas no total para 3 doenças

se subtrairmos  o número de pessoas que tiveram somente 1 das doenças

Dengue Chikungunya ou zika

teremos

$25-6-4-5=10$

sobram 10 pessoas das 25, se fomos subtrair do númerode de pessoas que tiveram duas doenças

Dengue e Zika Vírus ,  dengue e Chikungunya ou  Zika Vírus e Chikungunya  

teremos

$10-2-3-4=1$

ou seja sobrou 1 pessoa, porem a duas possibilidades ou ela pegou  as 3 doenças ou ela não pegou nenhuma doença

Como as alternativas não tem 0 então podemos concluir que a ultima pessoa que sobrou pegou as 3 doenças

Answer 2

O número de pessoas que tiveram as 3 doenças é 1, alternativa E.

União de conjuntos

Podemos dizer que os conjuntos Z, D e C representam as pessoas que contraíram Zika Vírus, Dengue e Chikungunya, respectivamente. Seja x o número de pessoas com as três doenças, temos:

• O total de pessoas com Zika Vírus é:

n(Z) = 5 + 4 + 2 + x

n(Z) = 11 + x

• O total de pessoas com Dengue é:

n(D) = 6 + 4 + 3 + x

n(D) = 13 + x

• O total de pessoas com Chikungunya é:

n(C) = 4 + 2 + 3 + x

n(C) = 9 + x

Teremos que o número de elementos da união dos três conjuntos Z, D e C é dada por:

n(Z∪D∪C) = n(Z) + n(D) + n(C) - n(Z∩D) - n(Z∩C) - n(D∩C) + x

O total de pessoas é 25, então:

25 = 11 + x + 13 + x + 9 + x - (4 + x) - (3 + x) - (2 + x) + x

25 = 24 + 4x - 3x

x = 1

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https://brainly.com.br/tarefa/485272

#SPJ2