Question

Em um grupo de 200 atletas,34 são corredores e nadadores;26 são nadadores e ciclistas;42 são corredores e ciclistas. apenas 2 atletas praticam essas três modalidades.os demais estão distribuídos igualmente na pratica de apenas uma dessas modalidades. ao todo,o número de ciclistas desse grupo e de?

Answer 1

20000 ciclitas esta resposta esta errada

Answer 2

Bom, para resolver esse problema eu utilizei o diagrama de Venn. Como podemos ver na imagem, começamos represantando três conjuntos (C-> Corredores, N-> nadadores e Ci->Ciclistas)  e depois atribuimos valores às regiões dos círculos.

• Na região central(desenho 1) eu coloquei os atletas que particam os três esportes
• Nas regiões  ao lado da central colocamos os atletas que praticam somente dois esportes(desenho 2),contudo devemos subtrair dois do número de atletas, pois 2 ja praticam os três(por exemplo, 26 pessoas são nadadoras e ciclistas,como duas ja praticam natação,ciclismo e corrida, devemos colocar 24)

Agora deveremos somar esses valores obtidos nas intersecções dos círculos para obter o total de pessoas que fazem natação, ciclismo e corrida:

• (N∩C)+(N∩Ci)+(C∩Ci)+(C∩N∩Ci)=x
• 32+24+40+2=98

Falta descobrirmos o número de pessoas que só praticam ciclismo, corrida ou natação, como informado no problema, essas pessoas estão distribuídas igualmente,portanto:

• 200(total de pessoas)-98(pessoas que fazem mais de um esporte)=x(total de pessoas que fazem só um esporte)
• x=102
• como são três esportes, $x=\frac{102}{3} =34$ (desenho 3)

E finalmente, devemos somar as pessoas que só praticam o ciclismo com as que praticam o ciclismo junto de outros esportes(ou seja, o círculo Ci):

• $Ci=34+40+2+24$
• $Ci=100$