Question

em um grupo de 20 pessoas há 6 mulheres. quantas comissões de 4 pessoas podem ser formadas de modo que nelas haja pelo menos 1 mulher?

Answer 1

Para termos pelo menos uma mulher, temos que calcular o total de grupos que podemos formar e tirar os grupos que não terão nenhuma mulher. 

$C_{20,4}-C_{14,4} \\\\ \frac{20!}{16! \cdot 4!} - \frac{14!}{10! \cdot 4!} \\\\ \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17 \cdot 16!}{16! \cdot 4!}-\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{10! \cdot 4!} \\\\ \frac{20 \cdot 19 \cdot 18 \cdot 17}{24}-\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11}{24} \\\\ \frac{116280-24024}{24} = \frac{92256}{24} = \boxed{\boxed{3844}}$

Portanto, 3.844 comissões podem ser formadas com pelo menos uma mulher.

Answer 2

Resposta:

jdjsjskskjsjskzsls

Explicação passo a passo: