Question

Em um grupo de 20 pessoas, 5 são matemáticos. De quantas formas podemos formar comissões de 10 pessoas de modo que nenhum membro seja matemático?
360 comissões.


520 comissões.


835 comissões.


1900 comissões.


3003 comissões.

Answer 1

=> Temos um grupo de 20 pessoas, donde:

..5 pessoas são matemáticos ...e 15 pessoas NÃO SÃO matemáticos

Pretendemos criar comissões de 10 pessoas ...sem nenhum matemático


Assim o número (N) de comissões possíveis de formar será dado por:

N = C(15,10)

N = 15!/10!(15-10)!

N = 15!/10!5!

N = 15.14.13.12.11.10!/10!5!

N = 15.14.13.12.11/5.4.3.2.1

N = 360360/120

N = 3003 comissões


Espero ter ajudado