Question

Em um grupo de 20 alunos, quer-se formar uma chapa de presidente e vice, porém, Mario e João não podem fazer parte da mesma chapa. Quantos são as possíveis chapas?

Answer 1

=> Temos 20 alunos e queremos formar uma comissão de 2 alunos ...para cargos diferentes (logo a "ordem" de seleção é importante)

...restrição ...O João e o Mário não podem fazer parte da mesma chapa

Assim o total de chapas (N) possíveis de fazer com 20 pessoas, por 2 lugares diferentes, será dada por:
 
N = A(20,2)

N = 20!/(20-2)!

N = 20.19.18!/18!

N = 20.19

N = 380

...mas note que nesta estão incluídas as chapas com o João e o Mario juntos ...que teremos de retirar 

As chapas com o João e o Mário junto só podem ser 2 ...a saber:

-> João Presidente Mario Vice Presidente 
-> Mario Presidente João Vice Presidente

Assim o total de chapas possíveis de fazer com a restrição dada será = 380 - 2 = 378


Espero ter ajudado