Question

Em um grupo de 120 empresas, 57 estão situadas na Região Nordeste, 48 são empresas familiares, 44 são empresas exportadoras e 19 não se enquadram em nenhuma das classificações acima. Das empresas do Nordeste, 19 são familiares e 20 são exportad oras. Das empresas familiares, 21 são exportadoras. O número de empresas do Nordeste que são ao mesmo tempo familiares e exportadoras é:
a)19
b)14
c)16
d)12
e)21​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• A -> empresas situadas na Região Nordeste

• B -> empresas familiares

• C -> empresas exportadoras

E sabemos que 19 empresas não se enquadram em nenhuma das classificações acima

n(A U B U C) = 120 - 19

n(A U B U C) = 101

n(A U B U C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(A ∩ C) - n(B ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C)

101 = 57 + 48 + 44 - 19 - 20 - 21 + n(A ∩ B ∩ C)

101 = 89 + n(A ∩ B ∩ C)

n(A ∩ B ∩ C) = 101 - 89

n(A ∩ B ∩ C) = 12

Letra D

Answer 2

O número das empresas do Nordeste que são familiares e, em simultâneo, exportadoras é de 12 empresas (Letra D).

Para responder esse enunciado é preciso que você tenha conhecimento básico sobre conjuntos.

Observação:

Vou explicar pela escrita, porém é mais fácil visualizar pelo Diagrama de Venn.

A questão pede o número de empresas do Nordeste que são exportadoras e, em simultâneo, familiares, portanto ela quer a intersecção das 3 empresas, ou seja, x.

Das empresas do Nordeste, 19 são familiares, portanto a intersecção dessas 2 empresas é:

19 - x

Das empresas do Nordeste, 20 são exportadoras, portanto a intersecção dessas 2 empresas é:

20 - x

Das empresas familiares, 21 são exportadoras, portanto a intersecção dessas 2 empresas é:

21 - x

Quantidade de empresas que não se classificam com nenhuma das 3:

19

Empresas apenas do Nordeste:

57 - (19 - x + x + 20 - x) =

18 + x

Empresas apenas familiares:

48 - (19 - x + x + 21 - x) =

8 + x

Empresas apenas exportadoras:

44 - (20 - x + x + 21 - x) =

3 + x

Somando todos os resultados, temos:

x + 19 - x + 20 - x + 21 - x + 19 + 18 + x + 8 + x + 3 + x = 120

x + 108 = 120

x = 120 - 108

x = 12

Para mais informações:

https://brainly.com.br/tarefa/20347510