Em um grupo de 100 pessoas, sabe-se que:
_ 15 nunca foram vacinadas;
_ 32 só foram vacinadas contra a doença A;
_ 44 já foram vacinadas contra a doença A;
_ 20 só foram vacinadas contra a doença C;
_ 2 foram vacinadas contra as doenças A, B e C;
_ 22 foram vacinadas contra apenas duas doenças.
De acordo com as informações, qual o número de pessoas do grupo que só foi vacinado contra ambas as doenças B e C?
Soluções para a tarefa
Para resolver, utilizamos o diagrama de Venn.
Onde diz que x pessoas foram vacinadas apenas contra tal doença, este valor deve ser colocado em um espaço sem interseção entre círculos. Quando diz que x pessoas foram vacinadas contra tal doença, este é o total de pessoas vacinadas para aquela doença, considerando as interseções.
No círculo A, temos o valor 32. No círculo C, temos o valor 20. Na interseção entre os três círculos, temos o valor 2.
Sabemos que 44 pessoas tem a vacina contra a doença A, mas sabemos que 32 tem vacina apenas contra A e 2 tem vacina contra todas, assim, sobram 10 pessoas que tem vacinas para A e B (x) e A e C (y): x + y = 10.
22 pessoas são vacinadas contra duas doenças, então o grupo vacinado contra B e C (z) entram na equação: x + y + z = 22
Como temos que x+y=10, substituímos na equação e encontramos:
10 + z = 22
z = 12
Portanto, 12 pessoas são vacinadas contra B e C.
