Question

em um grupo de 100 pessoas, 60 são leitoras do jornal A, 50 são leitoras do jornal B e 30 são leitoras de ambos os jornais. Escolhendo-se, um a pessoa ao acaso, a probabilidade de essa pessoas ser leitora do jornal a ou do jornal b é? alguém sabe? por favor ;)

Answer 1

Boa noite.


Existe uma fórmula para determinar a quantidade de elementos da união de dois conjuntos:

$\boxed{n(A\cup B) = n(A) + n(B) - n(A\cap B)}$

A quantidade da união é o que queremos saber;
A quantidade de A é 60;
A quantidade de B é 50;
A quantidade da interseção(leem A e B) é 30;

Assim:

$n(A\cup B) = 60+50 - 30\\ \\ n(A\cup B) = 80$


Logo, 80 pessoas leem A ou B.


O total de pessoas é 100, então a probabilidade de lerem A ou B é uma fração entre dois casos:

$P=\dfrac{favor\acute{a}veis}{totais}$


Onde nossos favoráveis são 80 e no total temos 100.


$P = \dfrac{80}{100}\\ \\ \boxed{P = 80\%=0,8}$