Question

Em um grupo de 100 crianças, observou-se que:
> dos que usam boné, 12 usam relógios;
> 1/2 dos que usam boné não usam relógio;
> 0,7% dos que usam relógios não usam boné.
Após analisar as informações, é coreto afirmar que ão usam boné nem relógios:

a) 48 crianças

b) 36 crianças

c) 24 crianças

d) 18 crianças

e) 12 crianças

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Supondo que seja 0,7 e não 0,7%

Sejam x no número de alunos que usam bonés e y o número de alunos que usam relógio.

* 12 usam os dois objetos;

* x - 12 usam apenas boné;

* y - 12 usam apenas relógios.

Se metade dos que usam boné  não usam relógio, então x - 12 = x/2

Resolvendo , vem:

2x - 24 = x ⇒ x = 24

Se 0,7 = 7/10 dos que usam relógio e não usam boné, y - 12 = 7y/10. Resolvendo vem:

10y - 120 = 7y ⇒ 10y - 7y = 120 ⇒ 3y = 120 ⇒ y = 120/3 ⇒ y = 40

Total dos usam bonés e relógio:

12 + 12 + 28 = 52 alunos

Não usam nem boné e nem relógios 100 - 52 = 48 alunos.

Verificação

Usam boné 24.

Metade 12 , de fato não usam relógio. Usam apenas boné.

Usam relógio 40, de fato 7/10 de 40 = 28 não usam boné, usam apenas relógio. Logo, 48 não usam nem boné e nem relógio.