Em um grupo de 10 crianças certo numero de bombons foi distribuído para cada uma, em uma progressão aritmética crescente, da criança de menor estatura para a de maior estatura. Se colocarmos as crianças nessa ordem, percebemos que a terceira criança ganhou 7 bombons e a oitava ganhou 17. Quantos bombons foram distribuídos?
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Resposta: 120 bombons
Explicação passo-a-passo:
O primeiro passo é descobrir a razão dessa PA, para isso, vamos utilizar a formula Am = An + (m-n) . r (temos os valores do termo a8 e do termo a3)
A8 = A3 + (8-3)*r
17 = 7 + 5*r
r = 10/5
r = 2 , ou seja, cada criança ganhou 2 chocolates a mais que a anterior.
Agora precisamos achar o primeiro termo
a3 = a1 + 2r
7 = a1 + 2*2
A1 = 3
Depois precisamos achar o valor do último termo
a10 = a1 + 9r
a10 = 3 + 9*2
a10 = 21
Por fim, basta aplicar a fórmula da soma dos termos de uma pa
Sn = (a1 + a10) * n/2
Sn = (3+21) *10/2
Sn = 24 * 5
Sn = 120 bombons
marlonactivity:
Obrigado = )
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