Question

Em um grupo com 42 pessoas em que todas falam Inglês ou Espanhol, sabe-se que:

*o numero de pessoas que falam Inglês, mas não falam Espanhol, é igual ao dobro do numero de pessoas que falam Inglês e Espanhol.
*o numero de pessoas que falam Espanhol é igual ao dobro do numero de pessoas que falam apenas Inglês.

O numero de pessoas que falam somente um desses idiomas é?

Answer 1

Vamos interpretar matemáticamente o que o problema diz

Os que falam inglês mas não falam espanhol é igual ao dobro dos que falam inglês e espanhol. Chamando os que falam os dois idiomas de x

SI=2x onde SI= somente inglês

Os que falam espanhol é igual ao dobro dos que falam somente inglês

E=2(2x)

E=4x

Montando o diagrama de Venn, ficamos com as seguintes informaçoes: na intersecção ficamos com x, na parte somente do inglês com 2x e somente do espanhol 3x. Somando tudo precisa dar 42

2x+x+3x=42

6x=42

x=7

Mas como quer somente os que falam um idioma

2x+3x=5x=5.7=35

Portanto somente 35 pessoas falam somente um idioma