Em um grupo com 10 pessoas escolhe-se 3 para apresentar um trabalho. Quantas duplas podem ser formadas?
Soluções para a tarefa
Podem ser formados 120 grupos de 3 pessoas.
O que é um combinação de elementos?
Tem-se que a combinação de elementos corresponde a um dos assuntos da análise combinatória, nesse sentido, existe um agrupamento de elemento onde não existe importância para a ordem dos elementos, pois não se gera novos resultado. Observe a fórmula:
- C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que deve ser formado um grupo de 3 pessoas dentre 10 que estão a disposição, nesse sentido, tem-se que existe uma combinação de 10 elementos tomados 10 a 10, portanto, pode-se desenvolver a fórmula da seguinte maneira:
C(n,p) = n! / (n-p)! . p!
C(10,3) = 10! / (10-3)! . 3!
C(10,3) = 10! / 7! . 3!
C(10,3) = 10.9.8.7! / 7! . 3!
C(10,3) = 10.9.8 / 3.2.1
C(10,3) = 720/6
C(10,3) = 120
Dessa forma, pode-se afirmar que existem 120 possibilidades para a formação de grupos de 3 pessoas.
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ4
