Question

em um grande salão existem 10 lustres cada um aceso por meio de um interruptor exclusiva para que o salão fique suficientemente iluminado devem ser acesas no mínimo três lutas de quantas maneiras o salão pode ser iluminado​

Answer 1

Existem 120 maneiras diferentes de iluminar o salão.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos utilizar a combinação simples, pois a ordem dos interruptores ligados não altera o conjunto de luzes acessas. Assim, veja que temos 10 elementos sendo tomados de 3 em 3. Portanto, a quantidade de maneiras de iluminar o salão será:

$C_{10,3}=\frac{10!}{7!3!}=\frac{10\times 9\times 8}{3\times 2\times 1}=120$

Answer 2

Resposta:

Existem 120 maneiras diferentes de iluminar o salão.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos utilizar a combinação simples, pois a ordem dos interruptores ligados não altera o conjunto de luzes acessas. Assim, veja que temos 10 elementos sendo tomados de 3 em 3. Portanto, a quantidade de maneiras de iluminar o salão será: