Question

Em um ginásio esportivo, a razão entre o número de acentos quebrados e o número de acentos bons é 2/9. Após o conserto de 250 acentos, a nova razão entre o número de acentos quebrados e o número de acentos bons passou a ser 1/7. O número de acentos que precisam ser consertados é (A) 400. (B) 450. (C) 500. (D) 550. (E) 600

Answer 1

Dados:
       Consertos = C = 250 acentos
        Bons = B
        Quebrados = Q       
 
- Início
      Quebrados  ou Q  = 2     => 9.Q = 2.B
      Bons                  B     9             Q = 2.B/9          Equação 1)

- Final      
  Veja:
          Quebrados Final = Quebrados Inicial - Consertos
                             Qf = Q - C
                             Qf = Q - 250
          Bons Final = Bons Inicial + Consertos
                        Bf = B + C
                        Bf = B + 250     
                                           
    A razão não é:
         Quebrados = Q => Q - 250  
         Bons              B      B + 250        
   
  Temos:
     Mas no Final disse que foi após total de 250 conserto, ou seja:
          Quebrados  ou  Q - 250  =   1   => 7.(Q - 250) = (B + 250)         
          Bons                  B + 250      7         7.Q - 1 750 = B + 250
                                                                   7.Q - B = 1 750 + 250
                                          Equação 2)     7.Q - B = 2 000   
                                                                             

                     Substituindo Equação 1) na 2) temos:
                                   7.Q - B = 2  000
                                   7.(2B/9) - B = 2 000 
                                        MMC( 9 ) = 9
                                14.B - 9.B = 2 000.9     -> MMC com igualdade, corta
                                             9 
                                14.B - 9.B = 18 000
                                           5.B = 18 000
                                              B = 3 600

 Porém, ele pede os que precisam ser consertados, ou seja Q. 
   - Substituir valor na Eq.1)
                    Q = 2. 3 600/ 9
                    Q = 7 200/9 
                    Q = 800

Substituindo na fase final, temos:
          Qf = Q - 250 
          Qf = 800 - 250
          Qf = 550      -> Quebrados finais

ALTERNATIVA D