Question

Em um galpão, com pé direito de 6 m, uma única lâmpada fluorecente de 2,1 m de comprimento é disposta no teto. A 1,5 m do piso, uma haste de 60 cm de comprimento é colocada paralelamente à lâmpada e ao solo.
Nessas circunstâncias, qual é o comprimento da sombra??

Answer 1

Olá, tudo bem?

Resolução:

Óptica geométrica

• Vamos resolver fazendo uma semelhança de triângulos ABC e CEF para encontramos os valores das penumbras.
• Semelhança de triângulos BCD e BEG para encontramos o valore da região de sombra.

  Fica:

                                  $\dfrac{2,1}{6-1,5}=\dfrac{y}{1,5}\\\\y=\bigg(\dfrac{2,1}{4,5}\bigg)_X 1,5\\\\y=0,46_X1,5\\\\y=0,7m$

Região de penumbra 0,7 m em cada lado.

_______________________________________________

O comprimento da sombra:

                                  $\dfrac{0,6}{6-1,5}=\dfrac{x+y}{6}\\\\x+y=\bigg(\dfrac{0,6}{4,5}\bigg)_X6\\\\x+y=0,13_X6\\\\x=0,8-y\\\\x=0,8-0,7\\\\\boxed{x=0,1m}$

Bons estudos!!!{{{(>_<)}}}