Em um experimento usando uma “catapulta”, Jack jogou uma bola de gude. A trajetória que a bola descreveu é dada pela função:
y = -x² + 2x +1, onde y representa a altura, em metros, da bola em seu deslocamento. Qual é a altura máxima, em
metros, atingido pela bola ???
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Resposta:Essa questão trata de máximo de uma função. Para determinar o máximo de uma função, devemos derivar essa equação e igualar a zero. Nesse caso, temos:
a(t) = 10t - 5t²
Aplicando a regra do expoente, derivamos em função de t e obtemos:
a'(t) = 10 - 10t
Por fim, igualamos a zero e obtemos o valor de t:
10 - 10t = 0
10t = 10
t = 1
Portanto, a bola atingirá altura máxima com o tempo de 1 segundo. Ainda, podemos determinar esse valor:
a(1) = 10×1 - 5×1² = 5 m
Portanto, a altura da máxima da bola será 5 metros, alcançados após 1 segundo.
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