Question

Em um experimento, um professor de química usou um vasilhame cilíndrico de 6cm de raio da base, contendo água ate certa altura. imediatamente após adicionar 16 pedras cubicas de gelo, cada uma com aresta de 3cm, o nível da água atingiu 12 cm , qual era o nível da água da adição do gelo? Considerando PI= 3

Answer 1

Utilizando formulações de volumes, temos que antes da água subir ela estava a 8 cm e subiu para 12 cm, logo a altura que o gelo subiu foi de 4 cm.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente encontrar o volume de cada peça de gelo:

$V_g=3.3.3=27cm³$

Assim estes cubos tinham cada um 27 cm³, como foram 16 deles, então temos ao todo:

$V_g=16.27=432cm³$

Agora vamos encontrar o volume do cilindro depois que foi adicionado o gelo:

$V=\pi.R^2.H$

$V=\pi.6^2.12$

$V=\pi.36.12$

$V=3.36.12$

$V=1296 cm³$

Assim sabemos que o volume dentro deste cilindro foi de 1296 cm³ após colocarem os cubos de gelo, então retirando o volume do gelo saberemos quanto de volume eles tinham antes:

$1296-432=864cm³$

Agora que sabemos o volume do cilindro antes dos cubos de gelo, podemos descobrir a altura da água antes de aumentarem o volume:

$V=\pi.R^2.H$

$864=3.6^2.H$

$864=3.36.H$

$864=108.H$

$H=\frac{864}{108}$

$H=8cm$

Assim antes da água subir ela estava a 8 cm e subiu para 12 cm, logo a altura que o gelo subiu foi de 4 cm.