Question

Em um experimento realizado para determinar a densidade da água de um lago, foram utilizados alguns
materiais conforme ilustrado: um dinamômetro (medidor de Força) e um cubo maciço e homogêneo de 0,12m
de aresta e 4,5 kg de massa. Inicialmente, foi conferida a calibração do dinamômetro, constatando-se a leitura
de 45N quando o cubo era preso ao dinamômetro e suspenso no ar. Ao mergulhar o cubo na água do lago, até
que metade do seu volume ficasse submersa, foi registrada a leitura de 30N no
dinamômetro.
a) Qual é o peso real do bloco?
b) Qual é o peso aparente do bloco?
c) Qual é o valor do empuxo que atua no bloco?
d) Qual é o volume do bloco?
e) Qual é o volume do líquido deslocado pelo bloco?
f) Qual é a densidade da água do lago?

Answer 1

Resposta:

a) 45 N

b) 30 N

c) 15 N

d) 1,728 L

e) 0,864 L

f) 1,74 kg/L

Explicação:

Vamos considerar g = 10m/s²

a) P = m*g = 4,5 * 10 = 45N (esse é o peso medido pelo dinamômetro no ar, que também é o peso real do bloco)

b) P' = P - E (1), em que:

P': peso aparente

P: peso real

E: empuxo

P' = 30N (medido com o dinamômetro na água)

c) Pela equação (1):

30 = 45 - E

E = 15N

d) V = a³  (volume de cubo)

V = 0,12³

V = 0,001728 m³ ou V = 1,728 L

e) O bloco ficou metade submerso, ou seja, o volume deslocado Vd é:

Vd = V/2

Vd = 0,001728/2

Vd = 0,000864 m³ ou Vd = 0,864 L

f) E = d*V*g, em que:

E: empuxo (em N)

d: densidade do líquido (em kg/m³)

V: volume submerso do bloco (m³) (é igual ao volume deslocado)

g: gravidade (m/s²)

Assim:

15 = d*0,000864*10

d = 1736,11111 kg/m³ ou d = 1,74kg/L

lembre-se de que 1m³ = 1000L para converter nos itens d), e) e f)