Question

Em um experimento no
laboratório de pesquisa, observou-se que o
número de bactérias de uma determinada
cultura, sob certas condições, evolui conforme a
função B(t) = 10 . 3^(t – 1)
, em que B(t) expressa
a quantidade de bactérias e t representa o
tempo em horas. Para atingir uma cultura de
810 bactérias, após o início do experimento, o
tempo decorrido, em horas, corresponde a:
A) 1.
B) 2.
C) 3.
D) 4.
E) 5.

Answer 1

Olá,

Para resolver esse problema basta substituir 810 no lugar de B(t), vejamos a resolução de acordo com o que foi dito:

$B(t)=10.3^{(t-1)}\\\\   810=10.3^{(t-1)} \\  \\  81=3^{(t-1)}$

Chegando nesse ponto, para facilitar a resolução, passaremos para a forma logarítmica, vejamos:

$81=3^{(t-1)} = log81_3=t-1$

Consultando uma tabela, ou usando uma calculadora, veremos que log de 81 na base 3 é igual a 4. Substituindo na expressão teremos como resultado:

$4=t-1\\  \\  t=5$

Resposta: Letra E) 5 anos

Answer 2

Resposta:

Alternativa (E) 5 anos