Question

Em um experimento foram colocados, em um mesmo recipiente dois tipos de microrganismos: A e B, sendo que os do tipo A são predadores dos do tipo B. Fazendo a contagem dos indivíduos em vários estágios do experimento, observou-se que as quantidades de microrganismos do tipo A e do tipo B, em centenas podiam ser expressas em função do tempo, em hora, respectivamente pelas funções f(t)= 3^t-1 e g(t)= 9^1-t , em que t=0 representa o instante inicial do experimento.
a) Calcule o número de microrganismo de cada um dos dois tipos no inicio do experimento.
b) Quantos minutos, após o início do experimento, o número de microrganismos se igualou ao do tipo B?

Answer 1

a) Início do experimento : t=o
f(t0) = $3^{0-1} = 3^{-1} = 1/3$
g(t0) = $9^{1-0} = 9^{1} = 9$

b)$3^{t-1} = 9^{1-t}$
$3^{t-1} = (3^{2})^{1-t}$
$3^{t-1} = 3^{2-2t}$
$t-1 = 2-2t$
$3t = 3$
$t= 1min$