Question

Em um exame de seleção a prova é formada por 60 questões. Para cada questão que o candidato resolve corretamente lhe são atribuídos 10 pontos e para cada questão que ele resolve incorretamente ou não resolve, são descontados 4 pontos. Ao final do exame, um candidato obteve 40 pontos e acertou mais questões do que errou. Qual é a quantidade minima de questões que esse candidato não resolveu?​

Answer 1

a equação que define quantos pontos um candidato faz nesta prova é

x+y=60

10x+4y=Total

O estudante que obteve 40 pontos tem a equação descrevendo

x+y=60

10x-4y=40

Como 4 não é multiplo de 10, então a quantidade de questões que o estudante errou é multiplo de 5 (este é uma fato que irá nos ajudar a checar se a resposta é correta)

Precisamos agora resolver o sistema:

x+y=60

10x-4y=40

isolamos x na primeira equação

x=60-y

10x-4y=40

e substituimos o lado direito da primeira equação no x da segunda equação:

x=60-y

10(60-y)-4y=40

E, ao resolver a segunda equação, teremos:

x=60-y

y=40

Portanto o estudante errou 40 questões.

Como 40 é multiplo de 5, provavelmente não erramos nas contas.

Para conferir, basta ver se:

10x-4y=40

onde x=20 e y=40

200-160=40

Answer 2

Resposta:

21 questões

Explicação passo-a-passo:

Com os dados do enunciado:

-Sabemos que  a quantidade de questões que acertou + as que errou + as que não fez = 60

x+y+z=60

onde x = questões feitas,y = questões erradas, z = questões não feitas.

-Também sabemos que 10 * as questões que acertou - 4 * (as questões que errou + as que não fez ) = 40

10x-4(y+z)=40

-Logo:

x+y+z=60  → y+z = 60 -x

10x-4(y+z)=40 → 10x-4(60-x)=40

                           10x-240+4x=40

                           14x=40+240

                           14x=280

                           x=280/14 =20

x=20 → acertou 20 questões

y+z=60-x → y+z=60-20 →y+z=40 → A quantidade de questões que errou + as questões que não fez = 40

-Como no enunciado diz que a quantidade de questões acertadas é maior que as questões erradas

x > y → 20 > y → y < 20

-A questão pergunta a quantidade minima de questões não feitas,então como sabemos que y+z= 40, para ter a quantidade minima de z eu tenho que ter a quantidade máxima de y, e como sabemos que y é menor que 20 a quantidade máxima de y é 19,logo:

y+z=40 → 19+z=40 → z=40-19 → z = 21

z = 21 → A quantidade minima de questões que esse candidato não resolve u foi 21 questões.