Question

Em um estudo laboratorial, uma população de bactérias apresentou um crescimento exponencial por um determinado período de observação. Durante esse tempo, o número de bactérias, N(t), podia ser calculado pela função N(t)=4⋅2t2, em que t é o tempo dado em dias. Ao final desse período, a população de bactérias era de 1 024 indivíduos.

Por quanto tempo essa população de bactérias apresentou esse crescimento exponencial?
6 dias.
9 dias.
16 dias.
20 dias.
24 dias.

Answer 1

A população de bactérias apresentou o crescimento exponencial por 6 dias, ou seja, primeira opção.

Função exponencial

A função exponencial é uma função da qual depende do expoente de uma constante real. Essa função tem a seguinte representação:

f(x) = f(0).$a^x$

Onde:

• a é uma constante real maior do que zero
• f(0) é o valor inicial da função
• x é a variável
• f(x) é a função exponencial

Sabemos que no período de t dias, a população é de 1024 indivíduos e que a população cresce conforme a seguinte função exponencial f(x) = f(t) = 4.$2^{t+2}$

Portanto:

f(t) = 4.$2^{t+2}$ = 1024

$2^{t+2}$ = 1024/4

$2^{t+2}$ = 256

$2^{t+2}$ = $2^{8}$

t+2 = 8

t = 8-2

t = 6 dias

Para entender mais sobre função exponencial, acesse o link:

brainly.com.br/tarefa/3330096

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ1