Em um estacionamento para motocicletas; o preço por dia de estacionamento é R$ 8,00. Por essa quantia estacionam 200 motos ao dia. O proprietário do estabelecimento acredita que se cobrar R$ 10,00 por motocicleta por dia; 100 motos serão estacionadas diariamente. Obtenha a função da demanda supondo-a como do primeiro grau. Mostre os cálculos
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A função da demanda relaciona a quantidade demanda e o preço do produto.
D(p) = b - ap
1ª situação: Quando o preço é R$ 8,00, a quantidade é 200 (p = 8 e D = 200)
200 = b - 8a
2ª situação: Quando o preço é R$ 10,00, a quantidade é 100 (p = 10 e D = 100)
100 = b - 10a
Fazendo um sistema de equações, temos:
{b - 8a = 200 ⇒ b = 200 + 8a
{b - 10a = 100
Substituindo b na segunda equação, temos:
(200 + 8a) - 10a = 100
- 2a = 100 - 200
- 2a = - 100
2a = 100
a = 50
Agora, o valor de b.
b = 200 + 8a
b = 200 + 8.50
b = 200 + 400
b = 600
Portanto, a função da demanda é:
D(p) = 600 - 50p
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