Em um estacionamento, já motos e carros, em um total de 25 veículos. Sabendo que há 74 rodas nesse estacionamento, podemos afirmar que.
A) há 1 carro a mais que a quantidade de motos.
B) há 2 carros a mais que a quantidade de motos.
C) há 1 moto a mais que a quantidade de carros.
D) há 2 motos a mais que a quantidade de carros.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) há 1 moto a mais que a quantidade de carros.
Explicação passo a passo:
Se trata de sistema de duas equações com duas incógnitas, vamos adotar:
M = número de motos
C = número de carros
Primeira equação para o número de rodas:
2M + 4C = 74 rodas
O motivo de colocar um 2 na frente de M, é porque uma moto tem duas rodas, tanto que se você colocar M = 2, vai aparecer 4, pois duas motos tem um total de 4 rodas. E pelo mesmo motivo colocamos um 4 na frente do C, pois um carro tem 4 rodas, e a soma das rodas é 74.
Segunda equação para o número de veículos:
M + C = 25
Aqui não tem segredo, visto que M e C nós adotamos como o número de motos e carros respectivamente.
Armando o sistema:
2M + 4C = 74
M + C = 25
Multiplicando por -2 a segunda equação:
2M + 4C = 74
-2M - 2C = -50
Agora somando as duas, o 2M vai zerar, pois 2M - 2M = 0:
2M + (-2M) + 4C + (-2C) = 74 + (-50)
2M - 2M + 4C - 2C = 74 - 50
0 + 2C = 24
C = 24 / 2
C = 12 carros.
Agora substituindo o C por 12 na segunda equação:
M + C = 25
M + 12 = 25
M = 25 - 12
M = 13 motos.
(o que era lógico, já que se de 25 veículos temos 12 carros, o restante é tudo moto)
