Em um estacionamento há somente carros e motos.Cada carro tem 4 rodas e cada moto tem duas rodas.Em um determinado dia tinham 85 veiculos, entre carros e motos, e um total de 230 rodas.Escreva um sistema de duas equaçoes para representar o número x de carros e y de motos e determine quantas motos e quantos carros haviam nesse dia no estacionamento
Soluções para a tarefa
Resposta:
Carros 30
Motos 55
Explicação passo-a-passo:
Carros =X
Motos =Y
Equação de para o total de carros
X+Y=85
Equação para total de rodas
4x+2y=230
Vamos somar essas duas equações, para facilitar o calculo vamos multiplicar todos os elementos da primeira por (-2) para eliminarmos o y:
-2x-2y=-170
4x+2y=230
2x=60
X=60/2
X=30
Agora que temos o valor de x basta substituir em qualquer uma das equações para obter o valor de y. Vou optar pela primeira
X+y=85
30+y=85
Y=85-30
Y=55
Resposta:
S ={ 30, 55}
Carros = x <> 30
Motos = y <> 55
Explicação passo-a-passo:
x + y = 85 <> x = 85 - y
4x + 2y = 230
4x + 2y = 230
4(85 - y) + 2y = 230
340 - 4y + 2y = 230
-4y + 2y = 230 - 340
-2y = - 110(-1)
2y = 110
y = 110/2
y = 55
x + y = 85
x + 55 = 85
x = 85 - 55
x = 30
Verificando na 1° equação.
x + y = 85
30 + 55 = 85
85 = 85