Question

Em um estacionamento há carros e motos num total de 14 veiculos e 48 pneus. Quantos carros e quantas motos há nesse estacionamento?

Answer 1

Considerando o ideal de 4 rodas por carro e 2 rodas por moto, temos um sistema :
4x+2y=48
x+y=14


4x+2y=48 => este sistema indica o numero de pneus, 4x é o numero de pneus de carro, sendo x, o número de carros e 2y é o numero de pneus de moto, sendo y, o numero de motos.
x+y=14 => este sistema por sua vez indica apenas o numero de veículos, sendo como dito acima, x, o numero de carros e y, o numero de motos.

Vamos resolver por escalonamento:

4x+2y=48
x+y=14

Multiplicaremos a 2 equação por (-2)

4x+2y=48
-2x-2y=-28

Somando as duas equações:

2x=20 => x=$\frac{20}{2}$ =>x=10

Agora que sabemos o numero de carros igual a 10, já que há 14 veículos, é simples, o numero de motos será:

14-10=4 = > 4 motos.

Resposta: Há 10 carros e 4 motos no estacionamento.