Question

em um estacionamento ha automóveis e motocicletas . contando , existem 17 veiculos 58 rodas qual o número de cada tipo de veículo

Answer 1

Montaremos um sistema de equações, sabendo que um automóvel tem 4 rodas e uma motocicleta tem 2 rodas:

$\left \{ {{a + m = 17} \atop {4a + 2m = 58}} \right.$

Chamei o número de automóveis de a e o número de motocicletas de m.

Multiplicaremos a equação de cima por -2 para cortar o m:

$\left \{ {{-2a -2m = -34} \atop {4a + 2m = 58}} \right$

Somaremos as equações para cortar o m:

$2a = 24$

Passaremos o 2 dividindo:

$a = \frac{24}{2}$

Dividiremos:

$\boxed{a = 12}$

Temos 12 automóveis.

Substituir em qualquer uma das equações para encontrar o número de motocicletas.

$a + m = 17$

Substituir.

$12 + m = 17$

Passaremos o 12 pro outro lado do sinal de igual. O sinal muda (se está positivo, fica negativo):

$m = 17 - 12$

Subtrairemos:

$\boxed{m = 5}$

Temos 5 motocicletas.

Resposta: 12 automóveis e 5 motocicletas.