em um estacionamento, há 50 veículos entre motos e carros. Se ao todo há 140 rodas, calcule as quantidades de motos e de carros que havia nesse estacionamento.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Seja x a quantidade de carros e y a quantidade de motos. Assim:
x + y = 50 (I)
Como cada carro tem 4 rodas e cada moto tem 2 rodas, logo:
4x + 2y = 140 (II)
Montando o sistema fica
x + y = 50 (I)
4x + 2y = 140 (II)
De (I) vem que x = 50 - y (III)
Substituindo (III) em (II), temos
4(50 - y) + 2y = 140
200 - 4y + 2y = 140
-2y = 140 - 200
-2y = -60
y = -60/-2
y = 30 motos (IV)
Substituindo (IV) em (III), temos
x = 50 - 30
x = 20 carros
A quantidade de carros é igual a 20 e a quantidade de motos é igual a 30.
Sistema de Equações
Segundo a questão, o total de veículos é igual a 50 e o total de rodas é igual a 140.
Considerando x como a quantidade de carros e y como a quantidade de motos, é possível elaborar um sistema de equações para obter seus valores.
- x + y = 50
Como um carro possui 4 rodas e uma moto possui 2 rodas, então:
- 4x + 2y = 140
Logo, o sistema é dado por:
x + y = 50
4x + 2y = 140
Isolando a incógnita x na primeira equação:
x = 50 - y
Substituindo na segunda equação:
4 * (50 - y) + 2y = 140
Resolvendo:
200 - 4y + 2y = 140
200 - 140 = 4y - 2y
60 = 2y
y = 60 : 2 = 30
Substituindo o valor de y na equação de evidência:
x = 50 - 30 = 20
Veja mais sobre sistema de equações em: https://brainly.com.br/tarefa/51032493 #SPJ2
