Question

Em um estacionamento existem motos, carros, ônibus e caminhões, em um total de 80 veículos e 540 rodas. Cada moto tem 2 rodas, cada carro tem 4, cada onibus tem 6 e cada
caminhão tem 8. O número de carros é a soma do número de motos com o número de
ônibus. Quantos são os carninhões neste estacionamento, se este número é menor que
50?​

Answer 1

A quantidade de caminhões equivale a 48 caminhões!

1) Para resolver o problema proposto, devemos montar uma equação que seja capaz de representar o mesmo. Assim, teremos:

Quantidade de Motos = M

Quantidade de Carros = C

Quantidade de Ônibus = O

Quantidade de Caminhões = CA

2) Logo, teremos as seguintes equações:

M + C + O + CA = 80 (I)

2 * M + 4 * C + 6 * O + 8 * CA = 540 (II)

C = M + O (III)

3) Substituindo (III) em (II) e (I), chegamos a:

2M  + 2O + CA = 80 (IV)

3M + 5O + 4CA = 270 (V)

4) Substituindo (IV) em (V), temos:

3M + 5O + 4 * ( 80 − 2M − 2O) = 270

3M +5O + 320 - 8M − 8O = 270

-5M - 3O = 270 - 320

5M + 3O = 50

O = 50 - 5M / 3

5) Voltando a (IV), temos:

2M + 2 *  ( 50 - 5M / 3) + CA = 80

CA = 80 − 2M +  (10M −100 / 3)

CA = 4M + 140 / 3 (VI)

6) Substituindo (VI) em (I), teremos:

M + C + (50 - 5M / 3) + (4M + 140 / 3) = 80

C = (50 - 2M / 3)

7) Por fim, teremos:

(M, C, O, CA) = {M, (50 - 2M / 3), (50 - 5M / 3), (4M + 140 / 3)}

8) Logo, como O deve ser menor que 50, o valor esperado de M pode ser 1, 4, 7 ou 10 para que O seja manor que 50. Assim, o  maior esperado teremos que:

O = 50 - 5M / 3

O = 48 Pois deve ser menor que 50