Question

Em um espetáculo pirotécnico, um rojão de vara
fez uma trajetória que coincide com uma parábola
de acordo com a seguinte função: y = -x2 + 20x.
Marque a alternati va que apresenta, em metros, a
altura máxima ati ngida pelo rojão.
(A) 60 m
(B) 100 m
(C) 120 m
(D) 110 m
(E) 140 m

Answer 1

Resposta:

Alternativa b)

Explicação passo-a-passo:

Temos uma equação de 2o. grau:

y = -x²+20x,

onde a= -1, b=20 e c=0

Para achar o vértice (valor máximo) da função (Yv):

Yv= -Δ/4a= -(b²-4ac)/4a

Yv= -[20²-4(-1)(0)]/4(-1)

Yv= 400/4

Yv = 100

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A altura máxima atingida pelo rojão é dada pelo $\sf y_V$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

Temos:

$\sf \Delta=20^2-4\cdot(-1)\cdot0$

$\sf \Delta=400+0$

$\sf \Delta=400$

$\sf y_V=\dfrac{-\Delta}{4a}$

$\sf y_V=\dfrac{-400}{4\cdot(-1)}$

$\sf y_V=\dfrac{-400}{-4}$

$\sf \red{y_V=100~m}$

Letra B