Em um espetacular show de acrobacia, uma motocicleta
abandona a extremidade da rampa com velocidade de 108 km/h,
sobrevoa uma fileira de fuscas estacionados, descendo finalmente
em uma outra rampa idêntica e à mesma altura em que abandonou
a primeira.
Considere desprezíveis ações resistivas do ar e do atrito.
Dados: g = 10 m/s2
, inclinação do plano da rampa = 32º, sen 32º
= 0,53, cos 32º = 0,85.
a) Determine quanto tempo aproximadamente a motocicleta
permanece "voando" sobre os carros.
b) Se os fuscas foram estacionados lado a lado, ocupando uma
vaga de 2,1 m de largura, determine quantos carros compunham a
fileira entre as rampas.
Soluções para a tarefa
Antes de começar deve converter o Vo=108km/h para m/s (dividindo por 3.6). Então, Vo=30m/s
LETRA A
1 PASSO
para calcular o tempo de um lançamento oblíquo precisa do Vou
Então, Voy= Vo × senø
Voy= 30 × sen32°
Voy= 30 × 0,53
Voy= 15,9m/s
2 PASSO (Agora acha o tempo)
T=2Voy/g
T= 2 × 15,9/10
T=3,18s RESPOSTA DA LETRA A
LETRA B
1 PASSO
para saber quantos carros compunha a fileira é necessário saber o espaço entre cada rampa
Então, □S= Vo² × sen(2×ø)/g
□S=30²×sen(2×32°)/10
□S=900×sen64/10
□S=90×0,89
□S= 80m
2 PASSO
para resolver essa última etapa e achar a quantidade de carros usados se aplica regra de 3
1 carro _________ 2,1m
Xcarro__________80m
Então, 80/2,1=38 carros RESPOSTA DA LETRA B
a) O tempo aproximadamente que a motocicleta permanece "voando" sobre os carros é de 3,18 segundos.
b) A quantidade de 38 carros compunham a fileira entre as rampas.
Lançamento Oblíquo
A motocicleta abandona a extremidade da rampa com uma velocidade inicial de 108 km/h, realizando com isso um movimento oblíquo.
O primeiro passo para resolver essa questão é converter a velocidade para a unidade metros/segundo-
V = 108/3,6
V = 30 m/s
Os movimentos oblíquos são movimentos em que podemos decompor o vetor velocidade (que possui uma angulação em relação à horizontal) em dois eixos-
- Vox = V. Cos32° = 30. 0,85 = 25,5 m/s
- Voy = V. Sen32° = 30. 0,53 = 15,9 m/s
Considerando o eixo vertical, temos um movimento uniformemente variado. O tempo que o motociclista leva até chegar à altura máxima (ponto de velocidade vertical nula) equivale ao tempo de descida.
g = ΔVy/Δt
10 = 15,9 - 0/t
t = 1,59 segundos
Como o tempo de subida e de descida são iguais, temos-
T = 2. 1,59
T = 3,18 segundos
Considerando o movimento no eixo horizontal, podemos calcular o alcance do motociclista.
A = Vx. t
A = 25,5. 3,18
A ≅ 81,09 metros
Como cada carro possui 2,1 metros, podemos determinar quantos carros estavam enfileirados-
n = 81,09/2,1
n = 38 carros
Saiba mais sobre os lançamentos oblíquos em,
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