Em um espaço disponível nas dependências de um clube, os dirigentes pretendem construir uma quadra de areia para a prática de voleibol. No projeto, cada lado da quadra terá a forma de um quadrado cujo lado tem a medida, em metro, representada por x. Também será feita uma faixa de areia, em torno da quadra, com 46 m2 de área, de modo que a região total desse projeto deve ter 144 m2 de área, conforme a figura a seguir.
1) A área da quadra, em metro quadrado, é obtida por?
2) A área total do projeto, em metro, quadrado, é dada por?
3) A medida em x, em metro, conforme apresentada no projeto, deverá ser igual a
Soluções para a tarefa
Vamos lembrar de algumas definições:
Área de um quadrado = Lado . Lado = Lado²
Área Total de um projeto = Soma da áreas internas
Área da quadra = 2 vezes área de um quadrado de lado x
Área da quadra = 2 . ( x . x)
Área da quadra = 2x²
Sabemos que:
Área total do projeto = 144m²
Área da faixa = 46 m² e
Área total do projeto = Área da quadra + Área da faixa, então:
Área total do projeto = 2x² + 46 = 144
2x² = 144 - 46
2x² = 98
x² = 98 / 2
x² = 49
x = √49
x = 7 metros
1)
Área da quadra = 2x²
como x = 7 m
2 . 7² ⇒ 2 . 49
Área da quadra = 98 m²
2)
Área total do projeto = 144 m² (conforme descrito na questão)
3)
x = 7 metros (conforme cálculo acima)
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