Em um equipamento industrial, um anel de alumínio deve ser encaixado em um cano, como mostra a Figura abaixo.
Entretanto, à temperatura inicial de 20,0 oC, os diâmetros externo do cano e interno do anel são iguais a 30,0 cm, o que impossibilita o encaixe. O anel é, então, aquecido, para que ele dilate até que seu diâmetro fique 0,500 mm maior, de forma a permitir o encaixe. Nesse contexto, a temperatura final do anel, em oC, que proporcionou essa dilatação é de, aproximadamente,
Dado:
Coeficiente de dilatação linear do Alumínio = 25,0 x 106 oC1
Soluções para a tarefa
A temperatura final será de 86,67ºC.
A dilatação linear ocorre quando temos o aumento de volume de uma peça em apenas uma dimensão. A mesma é dada por:
ΔL = L₀ . α . ΔT
ΔL é a variação do comprimento;
L₀ é o comprimento inicial;
α é o coeficiente de dilatação linear do material;
ΔT é a variação de temperatura.
Nesse caso temos um anel de alumínio cujo diâmetro interno é de 30,0 cm e precisamos dilatar o mesmo em 0,500 mm. Como 1 cm corresponde a 10 mm, temos que 30,0 cm corresponde a 300 mm, logo, substituindo os valores, temos que:
0,500 = 300 . 25 x 10⁻⁶ . ΔT
ΔT = 66,67 ºC
Como a temperatura inicial era de 20,0 ºC, a temperatura final será de 86,67ºC.
Bons estudos!
A temperatura final do anel, em OC, que proporcionou essa dilatação é de aproximadamente: 86,67ºC.
Quais são os diferentes tipos de dilatações?
Apesar da dilatação de um sólido se desenvolver em todas as dimensões, podemos presumir que a dilatação se desenvolva com apenas uma das suas dimensões sobre as demais. Dessa forma, podemos utilizar para calcular a variação de tamanho, só no comprimento.
PS: Entretanto existem a dilatação superficial e volumétrica, onde teremos a variação de comprimento/largura, e comprimento/largura e altura, respectivamente.
Dessa forma, a dilatação linear se faz com o aumento de volume em apenas uma dimensão e como temos um anel de alumínio (30,0cm) que é preciso dilatação para 0,500, logo:
1 cm = 10mm ~ 30,0cm = 300cm.
E quando substituímos e projetamos na fórmula, teremos:
0,500 = 300 . 25 x 10⁻⁶ . ΔT
ΔT = 66,67 ºC
Para finalizar, precisamos adicionar a dilatação com nossa temperatura inicial, logo:
66,67 + 20,0 = 86,67ºC.
Para saber mais sobre Dilatação Linear:
https://brainly.com.br/tarefa/21903838
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
