Question

Em um encontro de dirigentes esportivos, foi aprovada a realização de um torneio A de futebol, que aconteceu, pela primeira vez, 2 anos depois e, posteriormente, a cada 9 anos. No mesmo encontro, foi aprovada a realização de um torneio B. que ocorreu pela primeira vez somente 9 anos depois, acontecendo a cada 7 anos. Dessa forma, quanto tempo levou para, a partir da aprovação, os dois torneios ocorressem no mesmo ano pela primeira vez?

Answer 1

A resolução deste tipo de problema é por MMC (mínimo múltiplo comum).

Os torneios de A: 2 ; 11 ; 20;....

Os torneios de B: 0 ; 7,....

Observe que, a partir do segundo torneio de A teremos o primeiro torneio de B, os de A ocorrem a cada 9 anos e o de B ocorrem a cada 7 anos, sendo assim, devemos achar um múltiplo comum entre eles, ou seja, o mmc.

mmc(9,7)=63

Se for em relação a B, então teremos um próximo torneio 63 anos depois do primeiro disputado, mas se for em relação a A, então teremos um próximo torneio 63+2 = 65 anos depois do primeiro.